Rungstedgaard blev i 1917 opført som privatbolig til Alice Laura Dinesen, der var beslægtet med Karen Blixen. Frem til 1965 dannede huset ramme om familiens hverdagsliv, indtil det blev overtaget af Forsikringsakademiet, som i dag ejer og driver Rungstedgaard.

Alice Laura la Cour blev gift 2. april 1902 med Jens Kraft Dinesen, som ejede Kragerup Gods. Da Jens døde kun 52 år gammel 5. april 1916 af lungebetændelse i København, overgik Kragerup Gods derefter til hans bror Axel Wilhelm Dinesen. Jens og Alice fik aldrig nogen børn, og derfor kunne hun ikke arve Kragerup. Efter Jens’ død i 1916 arvede Alice alt interiør på Kragerup, som hun tog med sig til Rungsted. Her byggede hun Rungstedgaard – en efterligning af Kragerup Gods. Kragerup Gods stod derfor næsten tomt. Alice blev gift igen i maj 1922 med kunstmaleren Peter Hougaard. Hun døde i København 26. januar 1933.

I dag bliver Rungstedgaard brugt til både konferencer, fester og hotel.

På Kragerup hænger et maleri af Alice Laura la Cour & Jens Kraft Dinesen - oplev hisotorien om parret her